MATEMATIKA TURUNAN DAN INTEGRAL

Banyak sekali pemanfaatan turunan parsial dalam kehidupan sehari hari, seperti mencari Percepatan, laju perubahan nilai fungsi, dan lain-lain. Contohnya saja seperti penelitian yang di lakukan oleh manusia. Penelitiannya biasanya berkaitan dengan kimia,fisika,dan lain lain. Dalam penelitian fisika, seperti bandul menggunakan turunan, pergerakannya mempunyai nilai yang dapat di gunakan sebagai turunan. Seperti halnya dengan lempar lembing,lempar cakram, menembak, dan lain – lain. Setiap waktu dan percepatannya mempunyai nilai yang dapat mengetahui penurunan. Begitu juga penurunan di gunakan dalam astronomi,geografi,dan ekonomi. Dalam membuat konstruksi bangunan, percampuran bahan bahan bangunan yang di lakukan oleh arsitek, pembuatan tiang – tiang, langit langit, ruangan,dan lain lain,menggunakan turunan. Sehingga bangunan terlihat cantik dan kokoh. Pembuatan kapal, pesawat, dan kendaraan lainnya menggunakan turunan. Kegunaan penurunan,terdapat juga pada quick...

Suatu fungsi yang dinyatakan oleh y = f (x) disebut fungsi ekslisit, Sedangkan di dalam bentuk f (x,y) = 0 terkadang suatu fungsi, yang disebut fungsi implisit. Dalam matematika , sebuah fungsi implisit adalah fungsi yang mana variabel tak bebas tidak diberikan secara "eksplisit" dalam bentuk variabel bebas . Menyatakan sebuah fungsi f secara eksplisit adalah memberikan cara untuk menentukan nilai keluaran dari sebuah fungsi y dari nilai masukan x :   y = f ( x ). Sebaliknya, sebuah fungsi adalah implisit apabila nilai y didapatkan dari x dengan memecahkan persamaan dalam bentuk:   F ( x , y ) = 0 Dengan kata lain, sebuah variabel dapat menentukan variabel lainnya, namun kita tidak diberikan rumus eksplisit untuk suatu variabel dalam bentuk variabel lainnya .    Definisi: sebuah metode untuk mencari   tanpa terlebih dahulu menyelesaikan secara gamblang persamaan yang diber...

Misalnya u ntuk mencari turunan dari y = (4x–6) 2 , lebih dahulu harus  menjabarkan  (4x–6) 2 menjadi 14x 2 –48x+36 kemudian menurunkannya satu persatu dengan menggunakan cara menegerjakan turunan fungsi yang berbentuk y = u ± v . Mencari turunan dari y = (4x–6) 2 dapat dikerjakan dengan menggunakan cara menegerjakan turunan fungsi yang berbentuk y = u n . Tetapi kamu belum bisa mencari turunan fungsi yang berbentuk y = √ (2 + x 2 ) atau y = (3x + 7) 99/4 dengan cara menjabarkannya terlebih dahulu. Misalkan ada contoh soal seperti ini carilah dy/dz dari persamaan y =  (4x–6) 2 dan x = z 2 + 4. Bagaimana cara mengerjakan soal seperti itu? Untuk mengerjakan soal mencari dy/dz perlu dikembangkan teknik yang erat hubungannya dengan fungsi-fungsi majemuk yang telah kita pelajari sebelumnya. Jadi, anda harus memahami konsep-konsep sebelumnya. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah uraian berikut. Jika y = f ◦ g sedemikian hingga y = f(g(x)) di mana f dan g adalah...

Tujuan dan Manfaat Integral :   1. Pada Bidang Matematika      a)     menentukan luas suatu bidang,      b)     menentukan voluem benda putar,      c)      menentukan panjang busur 2. Pada Bidang Ekonomi      a)      mencari fungsi asal dari fungsi marginalnya (fungsi turunannya)      b)       mencari fungsi biaya total      c)        mencari fungsi penerimaan total dari fungsi penerimaan marginal      d)        Mencari fungsi konsumsi dari fungsi konsumsi marginal,      e)       fungsi tabungan dari fungsi tabungan marginal      f)          fungsi kapital dari fungsi investasi 3. Pada Bidang Teknologi a)...

         Untuk Teknik Integral Parsial secara langsung melibatkan bentuk "turunan" dan "integral". Teknik Integral Parsial ini kita gunakan jika "teknik integral substitusi aljabar" secara langsung tidak berhasil untuk menyelesaikan soal integralnya. Aturan Integral Parsial Adapun aturan Integral Parsial yaitu : ∫ u d v = u v − ∫ v d u        Pada rumus tersebut, integral yang diberikan harus dipisah menjadi dua bagian, yaitu satu bagian adalah fungsi ( u ) dan bagian lain (fungsi yang mengandung d x ) adalah d v . Oleh karena itu, rumus tersebut sering disebut integral bagian atau integral parsial . Strategi Pemilihan fungsi u dan bentuk d v : Untuk memudahkan dalam menggunakan integral parsial ini, kita pilih fungsi u yang diturunkannya akan menuju nol dan bentuk d v yang mudah kita integralkan. Contoh soal integral parsial : 1). Tentukan hasil dari integral ∫ x x +...